Unidad III. Derivada de una función.

Objetivo de la unidad:

El alumno entenderá el concepto de derivada y su interpretación geométrica y como razón de cambio. Utilizará la definición de la derivada para obtener algunas reglas de derivación. Aplicará las reglas de derivación en la resolución de problemas que involucren los conceptos de tasa instantánea de cambio, tangente a una curva en un punto; y medida marginal de funciones de costo, utilidad,ingreso y producción.

3.1 Definición de la derivada. 

La derivada de la función en el punto marcado equivale a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

Resumen de la Unidad III
En esta unidad realizamos diferentes trabajos con derivadas, pues cada función tiene su derivada por lo tanto existen derivadas para cada función.