1.9 Aplicaciones en las ciencias económico administrativas: funciones de oferta y demanda; recta presupuestal, funciones de ingresos, costos y utilidades; funciones de apreciación y depreciación.

Las ecuaciones de oferta y demanda.

Para establecer el punto de equilibrio es necesario determinar las ecuaciones de oferta y demanda, las cuales tienen la siguiente forma:

(oferta)

(demanda)

De donde:

p:  es el precio del producto

q:  la cantidad de unidades a ofrecer o demandar, según sea el caso (oferta o demanda)

m: la pendiente es una constante positiva en el caso de la oferta y negativa para el caso de la demanda

Para determinar la ecuación de oferta se tienen los siguientes datos:

Si el precio se fija en $220.00 entonces la oferta es de 20,000 unidades, es decir:

si q = 20000 entonces p = 220.00

Si el precio se fija en $227.00 entonces la oferta es de 27,000 unidades, es decir:

si q = 27000 entonces p = 227.00

Se cuenta entonces con dos puntos: (20000 , 220) y (27000 , 227) con los que se puede determinar la pendiente:

 

Ahora que ya se tiene la pendiente se puede emplear la forma punto pendiente de la ecuación de la recta para determinar la ecuación de la oferta. Si se emplea el punto (20000 , 220) entonces la ecuación de oferta es:

                                               

Al despejar a p se obtiene la ecuación de oferta en su forma pendiente ordenada al origen:

De manera similar, se determina la ecuación de demanda para la cual se tienen los siguientes datos:

Si el precio se fija en $220.00 entonces la demanda es de 30,000 unidades, es decir:

si q = 30000 entonces p = 220.00

Si el precio se fija en $227.00 entonces la demanda es de 23,000 unidades, es decir:

si q = 23000 entonces p = 227.00

Se cuenta entonces con dos puntos: (30000, 220.00) y (23000, 227) con los que se puede determinar la pendiente:

Ahora que ya se tiene la pendiente se puede emplear la forma punto pendiente de la ecuación de la recta para determinar la ecuación de la demanda. Si se emplea el punto (30000, 220) entonces la ecuación de oferta es

Al despejar a p se obtiene la ecuación de la demanda en su forma pendiente ordenada al origen:

aprenderemos a hacer gráficas de la funciones de la oferta y la demanda

Función del Ingreso 

El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a veces se la llama ingreso bruto. Si I(x) es el ingreso por vender x artículos al precio de m cada uno, entonces I es la función lineal(x) = mx y el precio de venta m se puede también llamar ingreso marginal.

Ejemplo: Suponga que su casa editorial vende libros ciencia ficción rústicos a una detallista para $6.50 por libro. Entonces

I(x) = 6.50x dólares.

El ingreso marginal es m = $6.50 por libro.