sábado, 23 de mayo de 2015

4.5 Derivadas de orden superior. 
Sea f(x) una función diferenciable, entonces se dice que f '(x) es la primera derivada de f(x). Puede resultar f '(x) ser una función derivable, entonces podriamos encontrar su segunda derivada, es decir f(x). Mientras las derivadas cumplan ser funciones continuas y que sean derivables podemos encontrar la n-ésima derivada. A estas derivadas se les conoce como derivadas de orden superior.

Notación

Se utiliza la siguientes notaciones para representar las derivadas de orden superior

1ra Derivada

{f}'_{(x)} ; \frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x} ; D_x[f_{(x)}] ; \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x} ; \dot{y} ; {y}'

2da Derivada

{f}''_{(x)} ; \frac{\mathrm{d^2} }{\mathrm{d} x^2} ; D_{xx}[f_{(x)}] ; \frac{\mathrm{d^2} y}{\mathrm{d} x^2} ; \ddot{y} ; {y}''

3ra Derivada

{f}'''_{(x)} ; \frac{\mathrm{d^3} }{\mathrm{d} x^3} ; D_{xxx}[f_{(x)}] ; \frac{\mathrm{d^3} y}{\mathrm{d} x^3} ; \dddot{y} ; {y}'''

n-Derivada

{f}^n_{(x)} ; \frac{\mathrm{d^n} }{\mathrm{d} x^n} ; \frac{\mathrm{d^n} y}{\mathrm{d} x^n} ; {y}^n
Cuando el orden de la derivada es mayor a o igual a 4 hay ciertas notaciones que ya no se utilizan.

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